Урок 1
Кривая Коха
Задача:
закрепить понятие Кривой Коха, построить фракталы, основанные на принципе кривой Коха.
закрепить понятие Кривой Коха, построить фракталы, основанные на принципе кривой Коха.
ФРАКТАЛЫ КРИВАЯ КОХА
Задание 1
Давайте вспомним определение фрактала.
Фрактал – это объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого. (Википедия)
Кривая Коха является геометрическим фракталом, описанным шведским ученым-математиком Хельге фон Кохом.
Наглядное графическое представление кривой Коха:
Фрактал – это объект, в точности или приближённо совпадающий с частью себя самого. (Википедия)
Кривая Коха является геометрическим фракталом, описанным шведским ученым-математиком Хельге фон Кохом.
Наглядное графическое представление кривой Коха:
Кривая Коха, концы которой соединены, называется Снежинкой Коха, так как имеет вид снежинки.
Как вы видите, в основе этой снежинки лежит треугольник. В конце занятия вам предстоит выполнить мини-проект, направленный на построение и оформление двух Снежинок Коха, в основе которых лежит пятиугольник и семиугольник.
Давайте приступим к практической части.
В работе с фрактальной графикой мы будем использовать онлайн-сервис onlinemathtools.com для построения фракталов. Нам понадобится следующий раздел.
Рассмотрим основной функционал онлайн-сервиса.
В работе с фрактальной графикой мы будем использовать онлайн-сервис onlinemathtools.com для построения фракталов. Нам понадобится следующий раздел.
Рассмотрим основной функционал онлайн-сервиса.
Поле 1: разрешение изображения. (будем выбирать не менее 1000 Х 1000)
Поле 2: количество итераций (повторений) фрактала
Поле 3: фоновый цвет изображения
Поле 4: цвет самого фрактала.
Поле 5: цвет обводки фрактала.
Поле 6: толщина обводки фрактала.
Поле 7: отступы фрактала от краев изображения (будем оставлять без изменений).
Поле 8: направление фрактала (будем оставлять без изменений).
Кнопка "Draw a Koch Curve" отображает кривую Коха по заданным параметрам
(можно использовать Enter).
Желтой рамкой выделены кнопка скачивания.
Поле 2: количество итераций (повторений) фрактала
Поле 3: фоновый цвет изображения
Поле 4: цвет самого фрактала.
Поле 5: цвет обводки фрактала.
Поле 6: толщина обводки фрактала.
Поле 7: отступы фрактала от краев изображения (будем оставлять без изменений).
Поле 8: направление фрактала (будем оставлять без изменений).
Кнопка "Draw a Koch Curve" отображает кривую Коха по заданным параметрам
(можно использовать Enter).
Желтой рамкой выделены кнопка скачивания.
Постройте кривые Коха для итераций от 1 до 5, задайте стили фрактала и сохраните готовые изображения.
ТВОРЧЕСКИЙ МИНИ-ПРОЕКТ
Задание 2*
Мини-проект "Снежинка Коха". Нарисуйте Снежинку Коха, воспользовавшись сервисом onlinemathtools.com.
Ссылка на сервис.
Создайте, оформите и скачайте пятиконечную и семиконечную снежинки Коха, используя знания, полученные в данном уроке. Для выбора количества вершин у начальной фигуры, редактируйте поле "Number of base polygon's sides."
Создайте, оформите и скачайте пятиконечную и семиконечную снежинки Коха, используя знания, полученные в данном уроке. Для выбора количества вершин у начальной фигуры, редактируйте поле "Number of base polygon's sides."
Итоги урока
На этом занятии мы познакомились с реализацией простых геометрических фракталов (Кривой Коха) и научились строить такие фракталы с помощью онлайн-сервиса.
